Chladni

Ta simulation représente les figures de Chladni — les motifs d’ondes stationnaires formés à la surface d’une plaque vibrante. Elle montre comment des particules (comme du sable) se déplacent pour s’accumuler sur les lignes nodales, là où aucune vibration ne se produit.

🎼 Lien avec la musique

De la même manière qu’une corde ou une colonne d’air produit des notes musicales grâce à ses harmoniques, une plaque plane produit des modes vibratoires complexes lorsqu’on applique différentes fréquences.

• Chaque motif correspond à un mode propre de résonance — l’équivalent bidimensionnel d’un harmonique.
• Ces modes sont définis par :
  • n : nombre de nœuds angulaires (comme des parts de tarte, symétriques)
  • m : nombre de nœuds radiaux (cercles concentriques sans vibration)
• Plus la fréquence augmente, plus n et m augmentent, formant des figures plus complexes — comme des harmoniques supérieurs sur un instrument.

Ce que tu vois est une analogie spatiale du spectre musical. La plaque devient un instrument visuel : le son sculpte la géométrie.

🧠 Fondement physique

• Les fréquences de résonance sont calculées selon la théorie des plaques :

  fₙₘ = (αₙₘ² / 2π) × √(D / ρh) × 1 / R²

• Avec D la rigidité de flexion, ρ la densité, h l’épaisseur, et R le rayon de la plaque.
• Les formes sont basées sur les fonctions de Bessel (comportement radial) et les harmoniques trigonométriques (comportement angulaire).

En reliant son, vibration et motif visuel, cette simulation tisse un lien fascinant entre musique, physique et mathématiques.